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01-09-2014

Fractais

Gregorio Vivanco Lopes

Um amigo enviou-me uma série de imagens de fractais, dos quais pouco se fala. A primeira sensação de extrema beleza que experimentei ao contemplar as fotos dos fractais ficou enriquecida quando eu soube que eles são, a seu modo, uma imagem do Universo criado. E portanto uma imagem de Deus.

Os fractais são formas geométricas que se caracterizam por repetir indefinidamente um determinado padrão, com ligeiras e constantes variações. O termo fractal foi criado em 1975 por Benoît Mandelbrot, matemático francês nascido na Polônia, a partir do adjetivo latino fractus (= irregular, quebrado).

A geometria fractal é utilizada para descrever diversos fenômenos na natureza, para cuja interpretação são insuficientes as geometrias tradicionais. "Nuvens não são esferas, montanhas não são cones, continentes não são círculos, um latido não é contínuo e nem o raio viaja em linha reta", diz Mandelbrot.

A ciência dos fractais apresenta estruturas geométricas de grande beleza e complexidade, ligadas às formas e cores da natureza e do Universo. Os fractais naturais estão à nossa volta, basta observarmos as nuvens, as montanhas, os rios e seus afluentes, os sistemas de vasos sanguíneos, os feixes nervosos etc.

Podem eles ser identificados, por exemplo, nas árvores, nos brócolis, nos mariscos, na samambaia, nas nuvens e em múltiplas estruturas de seres materiais, cujas ramificações constituem variações de uma mesma forma básica e de sua cor. Quando vistos através de uma lente de aumento, é possível perceber a semelhança entre suas diversas partes, em diferentes escalas.

Os fractais exprimem um superior princípio de unidade na variedade. Uma variedade de formas e de cores tão extensa, que é levada quase ao infinito, sem nunca perder seu padrão de unidade. Eles refletem a ideia de onipresença, por terem as características do todo multiplicadas dentro de cada parte.

A partir dos fractais podemos ter uma ideia – limitada, é claro, mas muito rica – do Universo como imagem de Deus, pois os aspectos variam e se multiplicam, na prática indefinidamente, mantendo entretanto a unidade fundamental de sua forma.

Cada fragmento possui as características do todo, sucessivamente multiplicadas. Ou seja, cada partícula possui de algum modo, dentro de si, a totalidade do ser de que ela faz parte. Um pouco como o átomo, que de alguma maneira reproduz a ordem do Universo sideral.

Constituindo um ramo das ciências matemáticas –– uma “geometria da natureza”, como tem sido designado –– o estudo dos fractais fornece elementos preciosíssimos para o conhecimento do Universo enquanto imagem do Criador. E esses elementos vão especialmente na linha do belo.

Se a ciência tivesse progredido na procura sobretudo da beleza do Universo, e não tanto da utilidade da matéria bruta, talvez tivéssemos sido poupados de muita fumaça e poluição, muito barulho e tanto cimento. O aspecto espiritual do Universo teria sido muito mais salientado, e através dele poderíamos ter um conhecimento mais profundo e mais rico das perfeições do Criador.

Se, apesar de meu esforço, não consegui passar ao leitor uma ideia suficiente do que são os fractais, não se preocupe. Contemple as fotos, e elas dizem muito mais do que eu saberia dizer.

(*) Gregorio Vivanco Lopes é advogado e colaborador da ABIM

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